表記

$$グラフ道場では，以下の記法を採用しています．

表記	説明
$a$	スカラー
$\mathit{a}$	ベクトル（断りがない限り列ベクトル）
$a_i$	ベクトル$\mathit{a}$の$i$番目の要素（先頭の要素は$1$番目）
$\mathit{A}$	行列
$A_{i,j}$	行列$\mathit{A}$の$i$行$j$列の要素
${\mathit{A}}_{i,:}$ または ${\mathit{A}}_i$	行列$\mathit{A}$の$i$行ベクトル
${\mathit{A}}_{:,j}$	行列$\mathit{A}$の$j$列ベクトル
${\mathit{I}}_n$	$n\times n$の単位行列
$\mathit{I}$	単位行列（大きさは文脈から推測する）
${\mathit{A}}^{\mathrm{\top }}$	行列$\mathit{A}$の転置
${\mathit{A}}^{-1}$	行列$\mathit{A}$の逆行列
$\mathbb{A}$	集合

以下の変数はおおよそ一貫した意味で用いられます．

表記	説明
$l$	l番目の層
$\mathit{H}$	特徴量行列 (${\mathit{H}}_v$ が節点$v$の特徴量)
$\mathit{X}$	属性行列 (${\mathit{X}}_v$ が節点$v$の属性)
$\mathit{S}$	隣接行列
$\mathit{D}$	次数行列
$d_v$	節点$v$の次数
${\mathit{S}}^{\prime }$	隣接行列 + 対角成分が1
${\mathit{D}}^{\prime }$	${\mathit{S}}^{\prime }$の次数行列
$v,u,m$	節点
$e_{v,u}$	$v,u$間の枝
$\mathbb{V}$	節点集合
${\mathbb{N}}_v$	節点$v$の隣接節点集合
$\mathit{W}$	学習パラメータ
$\sigma$	活性化関数
||	結合操作